Tip:
Highlight text to annotate it
X
Tại Pixar, công việc chính của chúng tôi là kể chuyện,
nhưng có một câu chuyện không thường được kể
đó là vai trò to lớn của toán học trong quá trình sản xuất phim.
Toán học mà các bạn đang học tại trường cấp 2 hay cấp 3
luôn được dùng tại Pixar.
Hãy bắt đầu với một ví dụ đơn giản.
Có ai nhận ra anh chàng này không ? (Hò reo)
Đúng vậy, đây là *** trong Câu Chuyện Đồ Chơi,
và nếu *** đi ngang qua sân khấu
ví dụ, từ trái sang phải.
Tin hay không, bạn vừa nhìn thấy một lượng lớn toán học đấy.
Ở đâu thế?
Để giải thích điều này,
bạn phải hiểu một điều quan trọng
là họa sĩ và nhà thiết kế làm việc dựa trên hình khối và hình ảnh
nhưng máy tính hoạt động dựa trên con số và công thức.
Để nối liền hai thế giới đó, chúng tôi sử dụng khái niệm toán học
gọi là hình học tọa độ.
Chúng tôi tạo một hệ thống tọa độ
với x biểu diễn cho chiều dài vật về bên phải
và y biểu diễn chiều cao của vật.
Với những tọa độ này, ta có thể biểu diễn
vị trí của *** ở bất kì thời điểm nào.
Ví dụ, nếu biết tọa độ
góc dưới phía bên trái của hình ảnh
ta sẽ biết vị trí còn lại của hình ảnh.
Hình ảnh chúng ta vừa nhìn thấy vài giây trước
chuyển động đó là sự tịnh tiến,
tọa độ x bắt đầu với giá trị là 1,
và kết thúc với giá trị là 5.
vậy nếu viết thành phép toán
chúng ta sẽ thấy x ở cuối lớn hơn 4 lần
so với x ở đầu.
Nói cách khác, phép toán của sự tịnh tiến
là phép cộng.
Phải không?
Phóng to thu nhỏ thì sao?
Làm một vật lớn hơn hay nhỏ hơn.
Có ai đoán được thuật toán được dùng ở đây là gì không?
Phép giãn, phép nhân, đúng rồi.
Để làm một vật to gấp đôi,
bạn cần nhân tọa độ x và y
với 2.
Điều này cho biết thuật toán của phóng to thu nhỏ
là phép nhân.
Được không?
Cái này thì sao?
Sự quay vòng? Chuyển động xoay tròn.
Thuật toán của chuyển động quay là lượng giác.
Đây là công thức biểu diễn chuyển động đó.
Trông có vẻ khó lúc đầu.
Nhưng bạn sẽ hiểu nó khi học lớp 8 hay 9.
Nếu bạn ngồi trong lớp lượng giác
và băn khoăn khi nào mình cần cái này nhỉ,
hãy nhớ rằng bất kì lúc nào bạn thấy vật xoay tròn
trong phim của chúng tôi,
đằng sau nó là lượng giác.
Tôi yêu thích toán học vào năm lớp 7.
Có ai học lớp 7 không? Một vài bạn à?
Giáo viên khoa học lớp 7 của tôi đã dạy tôi
cách dùng lượng giác để tính
chiều cao mà tên lửa tôi làm sẽ đi được.
Điều đó thật tuyệt vời,
và tôi say mê toán học kể từ đó.
Đây có thể gọi là toán học cổ.
Toán học đã được biết tới và,
được phát triển bởi những nhà toán học Hy Lạp cổ.
Có người cho rằng tất cả những thuật toán
thú vị đều đã được giải đáp,
thậm chí mọi thuật toán đều đã được giải đáp.
Nhưng sự thật là những thuật toán mới
luôn được tạo ra.
Một số thuật toán đang được tạo ra tại Pixar.
Tôi muốn đưa ra một ví dụ.
Đây là nhân vật trong những bộ phim đầu tiên của chúng tôi:
Đi Tìm Nemo, Công Ty Quái Vật và Câu Chuyện Đồ Chơi 2.
Có ai biết nhân vật màu xanh ở góc trái trên kia không?
Dory. Đúng vậy, Dễ mà.
Khó hơn chút.
Có ai biết nhân vật ở bên phải, phía dưới không?
Al McWhiggin trong Tiệm đồ chơi của Al, đúng rồi.
Bạn có thể thấy các nhân vật này
có vẻ ngoài rất phức tạp.
Những hình dáng này rất phức tạp.
Trên thực tế, người sửa đồ chơi, chẳng hạn,
người sửa đồ chơi ở giữa,
đây là bàn tay của ông ấy.
Bạn có thể tưởng tượng sẽ rất kì quặc
nếu mang cái này qua cổng an ninh sân bay.
Nó có hình dáng rất phức tạp.
Không chỉ là một đống khối cầu và khối trụ dính vào nhau.
Không chỉ có bề ngoài phức tạp,
mà chuyển động của nó cũng rất phức tạp.
Tôi muốn nói về cách mà chúng tôi làm nó,
và vì vậy, tôi cần nói về trung điểm.
Đây là hai điểm, A và B, và đường thẳng nối liền chúng.
Chúng ta bắt đầu với không gian 2 chiều.
Trung điểm M, là điểm
chia đoạn thẳng ở giữa, phải không?
Đó là trong hình học.
Để tạo công thức và số,
chúng ta dùng hệ tọa độ,
nếu biết tọa độ của A và B,
ta có thể dễ dàng tính tọa độ của M
bằng phép chia trung bình.
Các bạn giờ đã biết đủ để làm việc ở Pixar rồi.
Tôi sẽ cho các bạn xem
một việc khá thú vị
và trình diễn trực tiếp ở đây.
Tôi có một hình đa giác 4 đỉnh ,
và nhiệm vụ là
tạo ra một đường cong từ hình này.
Tôi sẽ làm điều đó chỉ bằng khái niệm trung điểm.
Việc đầu tiên
là thao tác chia,
nghĩa là tạo trung điểm cho các cạnh.
Giờ tôi có từ 4 điểm lên 8 điểm,
chưa cong hơn mấy.
Tôi sẽ làm nó cong hơn
bằng cách di chuyển các điểm đến trung điểm
của đoạn thẳng bên cạnh theo chiều kim đồng hồ.
Tôi sẽ làm hiệu ứng đó.
Tôi gọi đó là bước chia trung bình.
Giờ tôi có 8 điểm,
cong hơn một chút,
việc của tôi là tạo một đường cong,
vậy tôi phải làm gì?
Tôi lặp lại bước trên. Chia và lấy trung bình.
Giờ tôi có 16 điểm.
Tôi sẽ gộp 2 bước trên,
chia và lấy trung bình, thành thứ
gọi là phép chia nhỏ,
nghĩa là chia rồi tính trung bình.
Giờ tôi có 32 điểm.
Nếu chưa đủ cong tôi chia nhỏ nữa.
Tôi sẽ có 64 điểm.
Bạn có thấy đường cong xuất hiện
từ những điểm ban đầu không?
Đó là cách chúng tôi tạo hình dáng cho các nhân vật.
Nhưng nhớ rằng,
sẽ là chưa đủ nếu chỉ biết
về hình học tĩnh.
Ta cần tạo hiệu ứng cho nó.
Để làm điều này, thú vị thay
lại đến từ phép chia nhỏ.
Bạn có nhớ người ngoài hành tinh trong Câu Chuyện Đồ Chơi?
Âm thanh họ tạo ra, "Ooh"? Sẵn sàng chưa?
Vậy chúng tôi tạo hiệu ứng cho đường cong
đơn giản là bằng cách điều chỉnh 4 điểm ban đầu.
"Ooh."
Điều đó khá là tuyệt,
còn nếu bạn không thấy vậy, thì cửa ở kai
chỉ đến thế này thôi.
Ý tưởng chia và lấy trung bình
cũng được áp dụng với các mặt phẳng.
Tôi sẽ chia, và lấy trung bình.
Tôi lại chia , rồi lấy trung bình.
Gộp chúng thành phép chia nhỏ,
đây là cách chúng tôi tạo hình
các nhân vật trong không gian 3 chiều.
Ý tưởng phép chia nhỏ
lần đầu được sử dụng trong một phim ngắn năm 1997
tên là Trò Chơi Của Geri.
Geri đã xuất hiện
trong Câu Chuyện Đồ Chơi 2 với nhân vật thợ sửa đồ chơi.
Bàn tay của ông ấy
là thứ đầu tiên chúng tôi dùng phép chia nhỏ.
Mỗi bàn tay là một mặt phẳng chia nhỏ,
khuôn mặt là mặt phẳng chia nhỏ,
và áo vét của ông cũng vậy.
Đây là bàn tay của Geri
trước và sau phép chia nhỏ,
vậy phép chia nhỏ được dùng để làm nhẵn
tất cả các bề mặt,
và tạo những vẻ ngoài thật đẹp
mà bạn thấy trên tivi hay ở rạp chiếu phim.
Kể từ đó, chúng tôi xây dựng các nhân vật bằng cách này.
Đây là Merida, nhân vật chính trong Nàng Công Chúa Can Đảm.
Bộ váy, đôi tay, khuôn mặt của cô ấy là mặt phẳng chia nhỏ,
Cũng như khuôn mặt và tay của thành viên trong thị tộc.
Hôm nay, ta thấy phép cộng, phép nhân,
lượng giác và hình học có vai trò trong các bộ phim của chúng tôi.
Nếu có thêm thời gian,
tôi sẽ cho các bạn thấy vai trò của
đại số tuyến tính, vi phân, tích phân
Điều quan trọng nhất tôi muốn các bạn có được ngày hôm nay
là hãy nhớ rằng mọi kiến thức toán các bạn đang học
ở cấp 3 và thậm chí lên tận đại học
chúng tôi luôn sử dụng chúng, mỗi ngày, tại Pixar. Cảm ơn.