Tip:
Highlight text to annotate it
X
Toán học của bạn có biên giới không?
Toán học là một điều cần thiết.
Vì vậy, bất cứ nơi nào một nền văn minh phát triển, họ quản lý để tìm phương pháp tương tự như toán học hiện đại, ...
... chỉ thể hiện chúng với các biểu tượng khác nhau.
Mặc dù tất cả điều này, toán học được biết đến bởi hầu hết mọi người như là một bài học đáng sợ và khó khăn.
Điều gì làm cho nó đáng sợ?
Toán học không thể kiểm tra các khái niệm chúng ta có thể quan sát.
Đó là một điều khác với anh ấy.
Cùng với sự tách biệt của khoa học và triết học trong thời cổ đại ...
... hành vi và điều kiện quan sát được trong tự nhiên phải được khái quát hóa.
Đương nhiên, khả năng suy nghĩ của mọi cư dân được tìm thấy trong các suy luận logic giữa các sự kiện.
Mặc dù khu vực này là một lịch sử có từ rất sớm ...
... khoảng hai nghìn năm trăm năm trước, những người như Pythagore và Euclid đã bắt đầu đạt được giá trị đầy đủ mà họ xứng đáng được hưởng.
Hình học, một phân khu toán học, không giống như thời gian của Pythagoras.
Vì vậy, các kết nối Pythagorian, mà nằm trên cơ sở của nhiều luật được chấp nhận trong hình học ngày nay, được phát hiện theo cách như vậy để hình thành hàng đầu.
Dĩ nhiên; Vấn đề liệu khu vực này là một khoa học hay không luôn luôn gây tranh cãi bằng cách thiết lập khái niệm "số" mà nó nắm giữ trong thuật ngữ "số" vì nó thực sự dựa trên "Lý thuyết số" ...
... vì nó là ví dụ rõ ràng nhất về tư duy và khoa học của con người.
Điều này đã cho phép chúng tôi phát triển một phương pháp '' kỹ thuật '' độc lập với mọi thứ trên thế giới.
Thay vì nhìn vào thứ gì đó hời hợt, chúng ta có thể nhìn vào số lượng và đơn vị.
Thực tế, nếu chúng ta bao gồm quan điểm toán học trong vật lý ...
... chúng ta thấy rằng các trường này đã tạo ra khái niệm 'số', không giống như tất cả các trường khác tồn tại.
Những ngành này cố gắng giải thích với ý tưởng "Lý thuyết số" rất tuyệt vời.
Đó là hành vi của chính chúng ta khiến chúng ta khó giải quyết những vấn đề chúng ta lớn lên trong tâm trí của chính mình ngày nay.
Để hiểu các đa giác khác nhau như hình chữ nhật, hình ngũ giác, trước tiên chúng ta cần hiểu các thuộc tính của tam giác.
Như trong luật khoa học được phát triển bằng phương pháp cảm ứng, Pythagoras lần đầu tiên phát hiện ra mối liên hệ bị phản bội và được gọi bằng tên riêng của mình.
Theo kết nối này, cạnh đối diện góc bên phải này trong tam giác có hình tam giác là mép dài nhất.
Ông đã cho vợ tên Hipotenus.
Chúng ta cũng có thể khớp chiều dài của cạnh thẳng đứng này với tổng các cạnh của các cạnh khác.
Công thức mới có thể được tạo ra bằng cách gắn hai hình tam giác vuông góc với nhau.
Đây là một trong những phát minh đã thay đổi quá trình của lịch sử toán học.
Các cuộc cách mạng khoa học là một điều khác, ...
... là tạo ra những khám phá mà không ai có thể nghĩ trước đó và chúng ta tìm thấy anh ta, sẽ thực sự cho chúng ta một viễn cảnh mới.
Vì vậy, bạn phải tìm kiếm một phím tắt mà chưa bao giờ nghĩ đến việc chuyển các quy tắc hiện tại.
Chúng ta sẽ gặp mô hình "thế giới thẳng" nếu chúng ta đi vào toán học mà chúng ta biết từ hình học.
Nó thực sự là một khái niệm dường như không ngừng rơi vô tận.
Ở đây, với các khái niệm của chúng tôi như '' vĩnh cửu '' và '' không biên giới '' ...
... ra khỏi khu vực nghiên cứu chưa được biết và không thể giải quyết được.
Chúng tôi nghĩ rằng toán học của bạn là hoàn hảo, phải không?
Toán học không nói dối!
Có bảy vấn đề toán học không thể giải thích được giới thiệu bởi Viện Toán học Clay trong tên của '' Vấn đề Toán học Asrun ''.
Những câu hỏi này được coi là khó khăn đến nỗi ...
... hầu hết các giáo sư và thậm chí thiên tài tin rằng nó sắp xảy ra để giải quyết nó, mặc dù chúng tôi vẫn chưa giải quyết được chúng.
Tuy nhiên, Grigori Perelman, người bị cáo buộc ưa thích một trong số này để sống một cuộc sống khốn khổ thay vì chấp nhận giải thưởng, đã giải quyết nó.
Câu hỏi đặt ra làm thế nào nó có thể có được trong chiều thứ tư để thu nhỏ lốp xe đến một điểm mà chúng ta có thể quấn nó xung quanh một mờ.
Vấn đề này liên quan đến cấu trúc liên kết, là một giao điểm của hình học và toán học.
Các ý tưởng như lý thuyết triết học và khoa học của String, nói rằng hôm nay nên gần với nó, đã bắt đầu xuất hiện.
Tương tự, hầu hết mọi người xác định thứ nguyên ...
... điểm số không, ...
... đầu tiên, trước tiên ...
... sự kết hợp của những sự thật này ...
... và khối lập phương được tạo ra bằng cách kết hợp các khung này cũng là chiều thứ ba.
Vậy, chiều thứ tư?
Nếu chúng ta nghĩ rằng không gian thời gian không gian của Einstein đại diện cho các khối ba chiều ...
... người ta nghĩ rằng trong quá khứ cần thiết phải tạo ra một cấu trúc bốn chiều bao gồm bốn khối, tetracube được hình thành bằng cách kết hợp các khối hoạt động bên ngoài nhận thức của chúng ta.
Vấn đề giải được của giải pháp của Perincman, giả thuyết Poincare, cũng liên quan đến sự thay đổi kích thước.
Nhưng chúng ta thấy kích thước đó trong một thời gian dài ...
... chỉ là một bằng chứng toán học cấp cao có hàng chục trang để chứng minh toán học một chiều trên ...
... và nhiều năm hiểu biết.
Bạn có bao giờ nghĩ tại sao những giải pháp này kéo dài quá lâu?
Tại thời điểm này, chúng ta có lẽ nên kiểm tra ý tưởng rằng toán học được giới hạn trong bộ não của chúng ta.
Trên thực tế, vấn đề là vấn đề là để cho thấy rằng hình cầu không phải là cạnh giống như hình cầu ...
... bởi vì chúng ta có thể nghĩ về một bề mặt hai chiều của một bể chứa ba chiều để tạo ra một giải pháp ...
... chúng ta phải nghĩ đến một cơ thể bốn chiều theo ba chiều.
Chúng ta có thể dễ dàng quan sát các vật thể ba chiều ...
... cho phép tôi quan sát bề ngoài hai chiều trong một cuốn sách ảnh ...
... nhưng đi đến chiều hướng tiếp theo và nhìn vào chính chúng ta có thể cản trở sự hiểu biết của chúng ta về cách chúng ta có thể nhìn.
Chúng ta có thể nghĩ về điều này bằng cách kết hợp nó với một logic đơn giản và một chi tiết khác.
Hãy cố gắng suy nghĩ qua vòng tròn hai chiều.
Lần này chúng ta phải xem xét một vòng tròn nghiêng về hình dạng cong hiện tại.
Nếu chúng tôi không hiển thị nó trên máy tính ...
... chúng ta thấy rằng các đơn vị chúng ta gọi là "đường chấm chấm" giống như một pixel tạo thành một vòng tròn các vòng tròn xa xôi.
Chúng tôi có một thiết kế tương tự trong Minecraft từ các trò chơi được chơi nhiều nhất trên thế giới.
Điều này giống như một máy tính có đèn LED trên màn hình ...
... hàng nghìn đơn vị khối có thể được kết hợp và biến đổi thành một hình dạng hoàn chỉnh.
Trong thực tế, phải không?
Chúng tôi khám phá ra rằng mọi thứ đều được tạo thành từ các hạt hạ nguyên tử.
Ví dụ, nơi mà Newton đang nói không phải là không gian đó!
Chúng tôi nghĩ rằng điều này nên được thực hiện bởi một mảnh có tên là "graviton".
Từ một khoảng cách trông khá đẹp ...
... một ảo tưởng được tạo ra bởi sự kết hợp của một số lượng lớn nguyên tử.
Trong trường hợp này, có thể diễn tả điều gì đó bằng cách sử dụng các điểm và đường thẳng mà chúng ta đã sử dụng ngay từ đầu khi chúng ta nói về kích thước.
Khi chúng ta nghĩ về tất cả điều này, không có gì xảy ra ngoại trừ một đường thẳng.
Nhưng chúng tôi nghĩ rằng một vòng tròn là một hình dạng không biên giới.
Bạn không có cạnh trong vòng kết nối ...
... hoặc có một cạnh vô tận?
Để kiểm tra toán học, trước tiên chúng ta phải chấp nhận các quy tắc của nó.
Nhờ những chấp nhận này, chúng tôi sẽ có thể thực hiện các phép tính mà dường như không thể, ngay cả khi chúng ta có thể thực hiện phép trừ cộng.
Perelman đã giải được câu hỏi đơn giản, ba mươi ba trang.
Mặc dù quá chi tiết, nhiều người nghĩ rằng giải pháp là sai ...
... và trì hoãn giải thưởng của tổ chức.
Một điều chúng ta không thể tìm ra trong toán học là số nguyên tố.
Bạn có thể chia số nguyên tố thành 1 và chính bạn ...
... nhưng bạn không thể phân chia bất cứ thứ gì khác.
Điều này có nghĩa là, ví dụ, số 7 được chia thành chỉ 7 và 1.
Nhưng điều chính khiến những con số này trở nên thú vị ...
... không ai biết những gì họ đang trải qua.
Giống như một người đàn ông bị mắc kẹt trong một ngôi nhà, khi chúng tôi bắt đầu đếm, chúng tôi gặp họ cùng một lúc ...
... và một ngày bạn đến một con số như vậy mà ngay cả máy tính cũng không thể biết được có một số khác phân chia nó không.
Nếu bạn cố gắng không ngừng khám phá ý tưởng về cách mỗi số có thể được chia ...
... bởi vì bạn không thể tạo ra một giải pháp chung.
Một trong những câu hỏi được giải thưởng triệu đô la là Goldbach Prediction, mà vẫn còn khá đơn giản.
Câu hỏi này hỏi liệu chúng ta có thể chứng minh rằng gợi ý rằng "mỗi số kép lớn hơn 2 có thể được biểu diễn bằng tổng của hai số nguyên tố" là đúng hay sai.
Mặc dù không có câu trả lời dứt khoát ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Một câu hỏi khác trong trường hợp này là liệu hai người này có thực sự tiếp tục như thế này mãi mãi không.
Với một logic đơn giản, chúng tôi nghĩ rằng những con số đi lên thường xuyên sẽ tiếp tục mãi mãi.
Ở đây chúng tôi cố gắng tìm kiếm sự kết thúc của một sự kiện mà chúng tôi không muốn kết thúc.
Có vẻ như những số nguyên tố và cặp thực sự cứ mãi mãi ...
... nhưng làm thế nào chúng ta có thể không chính xác chứng minh rằng điều này sẽ tiếp tục?
Ý tưởng rằng tổng của tất cả các con số chúng ta đã gặp trong thời gian gần đây là -1/12 là một thực tế khó hiểu.
Những gì tôi đề cập đến ở đây là tổng của một chuỗi số vô hạn ...
... tổng này không nên thêm -1 / 12 ngoài kết quả.
Mặc dù kết quả không phải là -1/12, nhưng điều đáng ngạc nhiên là lúc đầu tiên hiểu được cách một con số như vậy xuất hiện trong loạt bài này.
Tiến triển bằng cách chấp nhận mọi thứ làm cho chúng ta khó khăn.
Trong ví dụ cuối cùng, điều chính gây ra kết quả đáng ngạc nhiên là ...
... là các lý thuyết được chấp nhận trước đó đã hủy kích hoạt các phương pháp chứng minh đơn giản mà chúng ta sẽ làm.
Trong trường hợp này, nếu bạn muốn làm theo quy tắc này, bạn thậm chí không thể thu thập 0.
Đây là một quy tắc.
Tuy nhiên, có vẻ như không hợp lý ...
... và việc thêm 0 sẽ không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
Khi chúng tôi tiếp cận Sona, chúng tôi đã đến một trong những phần quan trọng nhất của toán học.
Một chi tiết khác mà thậm chí không đặt cược là số vô tỉ, mặc dù nó có vẻ phi lý trong toán học.
Nếu bạn bắt đầu đếm trong điều kiện bình thường, chúng tôi theo một đường dẫn dẫn đến 1 và 2.
Trong một thời gian, họ có những dấu hiệu tiêu cực ...
... và thậm chí là có số không trung lập.
Vâng, bạn có thực sự nghĩ rằng nó có nghĩa là một nửa hay đầy những con số này không?
Có, số đầy đủ giúp công việc của chúng tôi dễ dàng hơn.
Họ phải tồn tại để đếm.
Nhưng chúng ta không thể diễn tả chính xác mọi thứ.
Thông thường, để làm cho nó khỏe mạnh hơn, chúng tôi chỉ định chúng như một số thập phân, như dấu phẩy năm liên tiếp, theo sau là một dòng.
Ở đây, tuy nhiên, chúng tôi gặp phải một chi tiết không phù hợp với bất kỳ quy tắc nào.
Chúng ta đang nói về các số cực đoan.
Những con số này, mà Euclid có thể chứng minh ngay cả hai nghìn ba trăm năm trước, là một sản phẩm không có gì gây phiền nhiễu.
Những con số mà không thể đến từ gốc là những gì làm cho nó "bắt nguồn từ" ...
... rằng họ không biết chính xác họ là gì.
Vì vậy, chúng ta phải tự mình kiểm tra những con số vô lý từ những con số sâu ở đây.
Bạn có thể tìm thấy xung quanh cái bàn bạn từng ăn mỗi ngày không?
Không.
Bạn sẽ không tìm thấy nó chính xác ...
... vì nó nhập số pi nổi tiếng mà bạn sử dụng để tính chu vi của bảng bên trong tác phẩm.
Thêm vào số pi này, một ví dụ về một số vô tỉ, chẳng hạn như các số cực đoan, nhân những gì bạn nhân lên ...
... bạn sẽ thấy rằng đây là một số buồn cười không tiến triển theo bất kỳ quy tắc nào.
Bên trong nó sẽ vẫn là một biểu thức phân số có chứa số lượng virus này.
Nhưng nó không có ý nghĩa, phải không?
Tấm đó có bao nhiêu cm?
Làm thế nào chúng ta có thể không đo lường nó?
Hay tại sao chúng ta không thể đo diện tích của một căn hộ?
Ý tưởng rằng chúng ta không bao giờ có thể đạt được một bức tường mà chúng ta đã nghe nói là một mâu thuẫn với thực tế.
Mỗi khi bạn cố gắng di chuyển một bức tường bằng nửa chừng bước trước của bạn ...
... về mặt lý thuyết bạn không bao giờ có thể đạt tới 0.
Nhưng trong thực tế chúng ta biết rằng chúng ta có thể xử lý điều này trong một bước.
Vẫn còn một kết nối giữa sự không thể đo được kích thước của tấm và sự không hoàn hảo của cuộn.
Tất cả những điều này là những ví dụ về một số giới hạn của các ứng dụng lý thuyết.
Như một vấn đề của thực tế, các tính toán trong khu vực tách rời được mô tả trong phần cuối của trường trung học được dựa trên một logic tương tự.
Trong tích phân, hàm xuất hiện thay vì vòng tròn hoặc hình tròn.
Theo ý tưởng của Riemann ...
... chúng ta có thể tìm thấy không gian can thiệp thành công bằng cách kết thúc vô hạn hình chữ nhật nhọn này.
Trong trường hợp này, độ nghiêng của hàm thực sự không bao giờ có thể truy cập được.
Chúng tôi chỉ cố gắng giảm những khoảng trống trong con đường đi hoàn hảo.
Đó là lý do tại sao chúng tôi liên tục phải đối mặt với chi tiết và chi tiết vô hạn
Xét cho cùng, chúng ta luôn cố hiểu điều gì đó.
Nếu bạn vẫn còn trong tình trạng tốt,
Trong thực tế, mục tiêu của toán học học thuật là luôn luôn tạo ra một mô hình của tất cả mọi thứ.
Chúng tôi tin rằng chúng tôi đã tạo ra những thế giới tuyệt vời với bộ não nhỏ bé của chúng tôi.
Vì vậy, nếu chúng ta muốn cai trị toàn bộ vũ trụ ...
... giải thích điều này trong một công thức duy nhất là mục tiêu của chúng tôi ở khắp mọi nơi.
Bất cứ điều gì xảy ra, chúng ta đều vui vẻ ...
... nhưng vũ trụ hoạt động tốt.
Đã đến lúc đi sâu vào hố sâu rồi.
Bạn cũng là ngôn ngữ của vũ trụ toán học?