Tip:
Highlight text to annotate it
X
Chúng tôi về vấn đề 48.
Nó nói rằng nếu x bình phương được thêm vào x, tổng là 42.
Vì vậy, hãy chỉ cần viết ra.
Nếu x bình phương được thêm vào x, số tiền là tương đương với 42.
Có những điều sau đây có thể là giá trị của x?
Vì vậy, về cơ bản họ chỉ muốn chúng tôi để giải quyết các phương trình này.
Vì vậy, cách dễ nhất để làm điều đó là để viết nó như là một bậc hai
bằng 0 và sau đó toán nó.
Vì vậy chúng tôi có thể viết thư này là x bình phương cộng với x trừ 42
bằng 0.
Và Hãy suy nghĩ.
Những gì hai số khi tôi thêm chúng bằng 1, và khi tôi
nhân chúng bằng nhau trừ 42?
Và thực tế rằng khi tôi nhân họ bằng trừ 42
nói với tôi rằng một trong số đó là đã là dương và một trong đó là
đã là âm
Đó là chỉ cách đó khi bạn nhân hai con số
bạn sẽ có một số tiêu cực.
Vì vậy, một trong số họ đã được tích cực, một trong số họ đã
được tiêu cực.
Và vì vậy, khi chúng tôi đang thêm một tích cực và tiêu cực,
bạn đang thực sự tìm thấy sự khác biệt giữa hai.
Vì vậy, sự khác biệt giữa hai số điện thoại đã là 1 và
sản phẩm của họ đã là 42.
Và tôi nhận thấy khi tôi nhìn thấy 42 tôi ngay lập tức
nghĩ rằng, ồ, 6 và 7.
6 lần 7 là 42.
Và kể từ khi bạn thêm chúng bạn nhận được một tích cực 1, 7
có thể tích cực một và trừ 6 hoặc 6 có thể là các
một trong những tiêu cực.
Vì vậy, hãy thử nó ra.
x plus 7 lần x trừ 6 bằng 0.
Còn bên phải, 7 lần trừ 6 trừ 42.
Nó thực sự là 7 x plus trừ 6 x là tương đương với x tích cực.
Hoặc bạn có thể nghĩ rằng 7 plus trừ 6 là tương đương với các
Hệ số về x là 1.
Nhưng dù sao, mà làm việc.
Và bạn có thể nhân này ra và dùng thử.
Và tất cả mọi thứ tôi nói, nó không phải là một số voodoo.
Lý do tại sao tôi nói rằng họ có để thêm lên đến 1
bởi vì khi bạn nhân này ra, đó là những gì
xây dựng các thuật ngữ này.
Điều này 7 lần x cộng trừ 6 lần x khác.
Đó là những gì xây dựng này hạn khi bạn nhân nó ra.
Thuật ngữ này xuất phát từ x lần x.
42 Trừ đi từ 7 lần 6 trừ.
Dù sao, bây giờ chúng tôi đang ở thời điểm này.
Chúng tôi nói OK, tốt như thế nào chúng tôi nhận được-chúng tôi có hai điều khi
bạn nhân chúng bằng 0.
Cũng có nghĩa là một trong số họ hoặc cả hai người trong số họ có thể
được bằng 0.
Vì vậy, điều đó có nghĩa rằng x plus 7 là tương đương với 0, có nghĩa là
trừ 7 từ cả hai bên.
Có nghĩa là x là tương đương với trừ 7.
Hoặc x trừ 6 là bằng 0.
Thêm 6 để cả hai bên. x là tương đương với 6. x nào
có 6 hoặc trừ 7.
Và họ có một trong những lựa chọn có,
đó là sự lựa chọn A.
Vấn đề tiếp theo.
49.
Số lượng những gì nên được thêm vào cả hai bên của phương trình này
để hoàn thành hình vuông?
Vì vậy khi bạn hoàn thành hình vuông, bạn muốn điều để
chỉ cần nhìn giống như một--bạn muốn bất cứ điều gì là trên các bên trái
bên để trông giống như một hình vuông hoàn hảo.
Và những gì làm tôi có ý nghĩa của hình vuông hoàn hảo?
Vì vậy, nếu tôi đã có x plus một vuông, đó là tương đương với x cộng với một
lần x cộng với một.
Và đó là tương đương với x lần x, bình phương.
x thời gian mà một, vì vậy đó là cộng với ax.
Và bây giờ điều này một lần này x.
Vì vậy, đó là một CX.
Ngoài ra điều này một lần mà một.
Vì vậy, cộng với một bình phương.
Và đó là tương đương với x bình phương.
Plus - chúng tôi có hai trong số các bây giờ - plus 2ax plus một bình phương.
Vì vậy, về cơ bản chúng tôi muốn điều này, chúng tôi muốn phía bên tay trái để
có mẫu đơn này.
Vì vậy, chúng tôi đã nói, đây là một hình vuông hoàn hảo.
Chúng tôi có thể nói đó là điều tương tự như x plus một bình phương.
Vì vậy, hãy suy nghĩ về cách chúng tôi có thể làm điều đó.
Nếu chúng tôi có x bình phương trừ 8 x là tương đương với 5 và tôi đặt một
không gian ở đây cho một lý do vì chúng tôi muốn thêm hoặc
trừ một cái gì đó ở đây, vì vậy nó trông giống như một hình vuông hoàn hảo.
Vì vậy, suy nghĩ về nó.
Khi chúng tôi có định dạng này, để cho điều này là một
hoàn hảo vuông, bất cứ điều gì hệ số này là phải ở đây,
thuật ngữ này đúng ở đây có phải là một nửa trong số này, bình phương.
một bình phương là một nửa số 2a bình phương.
Vì vậy, nếu chúng ta mất một nửa số trừ 8, đó là trừ 4.
Trong trường hợp này, nếu chúng ta nói 2a là tương đương với 8, một
sẽ trừ 4.
Và do đó trừ 4 bình phương là những gì?
Đó là cộng với 16.
Và đây là một phương trình.
Vì vậy ai bạn sang một bên một phương trình bạn phải làm gì để
phía bên kia của phương trình.
Vì vậy, bạn có thể nói rằng đó là cũng bằng.
Vì vậy, bạn cần phải thêm 16 để cả hai bên.
Nếu không, bạn đang thay đổi phương trình.
Bây giờ, Hy vọng bạn nhận ra điều này như đã một
hình vuông hoàn hảo.
Tôi có nghĩa là bạn có thể xem xét mô hình này ở đây hoặc bạn có thể
nói, OK, nếu tôi thêm trừ 4 đến chính nó hai lần tôi nhận được trừ đi 8.
Nếu tôi nhân nó bởi bản thân tôi nhận được 16.
Vì vậy, đây là x trừ 4 bình phương.
Đó là tương đương với 25.
Và trên thực tế, chỉ nếu bạn đang tò mò - và chúng tôi đã làm điều này trong
học viện Khan, chúng tôi đã làm một vài video về điều này--
Điều này là làm thế nào bạn chứng minh phương trình bậc hai.
Bạn về cơ bản hoàn thành hình vuông với bất kỳ số lượng
a, b, và c, và bạn nhận được phương trình bậc hai.
Bạn đã biết, chúng tôi hiển thị nó trong 10 phút, do đó, nó không phải là điều này
thì không thể cứng điều để hiểu.
Họ chỉ muốn biết những gì bạn làm thêm vào cả hai mặt của
phương trình này?
Số lượng những gì nên được thêm vào cả hai bên của phương trình này
để hoàn thành hình vuông?
Vì vậy, câu trả lời cho điều này một là 16.
Nhưng họ chỉ là như nhau có thể nói, giải quyết nó bằng
hoàn thành hình vuông.
Và bạn sẽ nói oh, x trừ 4 bình phương là tương đương với 25.
Vì vậy, x trừ 4 là tương đương để cộng hoặc trừ đi 5.
Và sau đó bạn có thể nói, x là tương đương với cộng hoặc
trừ 5 cộng với 4.
Và sau đó bạn có thể nói, OK, đó là 4 cộng với
tích cực 5 là 9.
cộng với 4 trừ 5 là - hoặc -1.
Dù sao, họ không yêu cầu chúng tôi, vì vậy chúng tôi không cần phải
chi tiêu quá nhiều thời gian suy nghĩ về nó.
Hãy xem, chúng tôi về vấn đề 50.
Hãy để tôi thấy, vấn đề 50.
Tôi sẽ sao chép và dán 50 và 51.
Tất cả các quyền, các giải pháp cho bậc là gì
phương trình x bình phương cộng 6 x là tương đương với 16?
Và những cám dỗ ở đây thực sự là loại cố gắng để giải quyết
nó là cách bạn làm một phương trình tuyến tính.
Tôi không biết, yếu tố trong một x và - tôi không biết, làm
bất cứ điều gì khác.
Nhưng điều quan trọng để nhận ra đây là một
phương trình bậc hai.
Và cách dễ nhất để giải quyết nó là để đặt tất cả các điều khoản trên
một bên và sau đó nhận được một 0 phía bên kia.
Và sau đó nhân tố nó hoặc sử dụng các
phương trình bậc hai thực tế.
Hoặc hoàn thành hình vuông, bất cứ điều gì bạn cần làm.
Vì vậy, hãy trừ 16 từ cả hai bên.
Và bạn sẽ có được bình phương cộng với 6 x trừ 16 x là bằng 0.
Tôi chỉ trừ 16 từ cả hai bên để có được ở đây.
Và trước khi chỉ nhảy vào phương trình bậc hai, hãy
Hãy xem nếu chúng ta có thể chịu nó bằng cách kiểm tra.
Vì vậy, những gì con số hai, khi tôi thêm chúng, bằng 6 - và chúng tôi
muốn tích cực 6--và khi tôi nhân chúng bằng nhau trừ 16?
Và một lần nữa, vì nó là một 16 trừ, nếu bạn nhân hai
số điện thoại bạn nhận được một số tiêu cực.
Họ phải có dấu hiệu khác nhau.
Một phải được tích cực và một đã được tiêu cực.
Và khác biệt của họ sẽ là 6 bởi vì một là tích cực và
một là tiêu cực.
Vì vậy, hãy để tôi suy nghĩ về nó.
Vì vậy, nếu tôi đã trừ - Vâng, 8 và 2 là tương đương với 16.
Và họ đang 6 ngoài.
Vì vậy, nếu tôi đã làm thêm 8 và trừ đi 2 - quyền.
Cộng với 8 và trừ đi 2 là 6 tích cực.
Vì vậy, nó là x cộng với 8 lần x trừ 2.
Và đó thực sự chỉ mất rất nhiều thực hành.
Bạn nói, OK, hai con số những gì?
16.
Ok.
8 và 2.
Vâng, họ đang đi để có là các dấu hiệu khác nhau.
Nhưng tôi có một tích cực ở đây, vì vậy bất cứ số
lớn hơn có lẽ sẽ là một tích cực.
8 Rất tích cực và trừ đi 2.
Yeah, khi bạn thêm chúng, họ bằng trừ 6.
Yeah, nó hoạt động.
Vì vậy, bạn đặt là bằng 0.
Và bạn nói OK, điều này đã được bằng 0 hoặc đã
bằng 0.
Vì vậy, x là một trong hai bằng trừ đi 8.
Nếu bạn nói x cộng với 8 là tương đương với 0 sau đó trừ đi 8 từ cả hai
bên, bạn nhận được x là tương đương với trừ 8.
Tôi không nên có thể bỏ qua bước đó, nhưng
Tôi sẽ làm các bước dưới đây.
Hoặc bạn có thể nói rằng x trừ 2 là bằng 0.
Thêm 2 để cả hai bên, bạn nhận được x là bằng 2.
X những gì làm cho thuật ngữ này tương đương với 0?
Và bạn có thể nhìn vào nó từ kiểm tra.
Vì vậy x hoặc có thể là trừ đi 8 hoặc 2, và đó là sự lựa chọn C.
Vấn đề 51.
Leanne đúng cách giải quyết các phương trình x bình phương, cộng với 4 x
tương đương với 6 bằng cách hoàn thành hình vuông.
Phương trình mà là một phần của giải pháp của mình?
OK, do đó cùng một điều.
x bình phương cộng với 4 x.
Và khi bạn hoàn thành hình vuông, bạn đang đi để thêm
một cái gì đó ở đây.
Vì vậy, tôi sẽ để lại một chút trống.
Là tương đương với 6.
Vì vậy những gì có thể thêm ở đây mà làm cho cụm từ này nhìn
giống như một hình vuông hoàn hảo?
Vâng, có các mô hình mà chúng tôi đã làm một
vài vấn đề trước đây.
Bất cứ điều gì ở đây nên là hình vuông của một nửa trong số này.
Vì vậy, 4 - Vâng, một nửa số đó là 2.
2 bình phương là 4.
Vì vậy, tôi nên thêm 4 về bên đó.
Nếu tôi thêm 4 về bên đó, tôi có thể thêm 4
Điều này phụ là tốt.
Và bây giờ điều này 2 plus 2 là tương đương với 4.
2 lần 2 là tương đương với 4.
Vì vậy, đây là x cộng với 2 bình phương.
Và tôi thực sự muốn bạn để có được trực giác.
Không ghi nhớ các bước để hoàn thành hình vuông.
Tôi muốn bạn để thật sự hiểu biết lý do tại sao.
Đây là hình vuông của một nửa số đó.
Và chúng tôi đã cho thấy nó trong đầu.
Vuông rất nhiều binomials và xem cho chính mình mà đó là
luôn luôn có thể là trường hợp.
Dù sao, vì vậy đây là x cộng với 2 bình phương.
Đó sẽ là tương đương với - 6 cộng với 4 là tương đương với 10.
Và đó là sự lựa chọn sinh
Tôi nghĩ rằng chúng tôi có thời gian cho một nhiều hơn.
Một thêm vấn đề, vấn đề 52.
Sao chép nó và bây giờ tôi có dán nó.
Carter giải quyết các phương trình này bằng cách factoring.
Biểu hiện mà có thể là một yếu tố chính xác của mình?
Một lần nữa, tôi muốn cá nhân riêng biệt các
số mà đi vào tất cả các người trong số họ.
Và tất cả các số chia hết cho 5.
Và đó chỉ đơn giản hoá nó trong đầu của tôi.
Vì vậy, nếu tôi chia tất cả các 5 - thực sự, tôi có thể chỉ
cả hai bên của phương trình này phân chia của 5.
0 chia cho 5 là 0.
Và sau đó đó bên chia cho 5 trái trở thành 2 x
bình phương trừ 5 x cộng với 3 là bằng 0.
Vì vậy, nếu đây là 2 x bình phương ở đây, do đó, nó sẽ là hai
số điện thoại khi bạn nhân họ bằng 3 và khi bạn - vì vậy
Hãy suy nghĩ về điều này một chút.
Trên thực tế, hãy để tôi viết nó xuống ở đây vì tôi nghĩ rằng tôi cần
thêm không gian.
2 x bình phương trừ 5 x cộng với 3 là bằng 0.
Và tôi chỉ chia cả hai bên của phương trình
5 để có được điều này.
Vì vậy, hãy xem những gì chúng tôi có thể làm ở đây.
Vì vậy, chúng tôi có một x 2 bình phương ở đây và họ đã loại
gợi ý cho chúng tôi rằng chúng tôi sẽ có một giải pháp nguyên,
Vì vậy, chúng tôi có thể yếu tố này.
Vì vậy, các trực giác là rằng điều này có là 2 x thời gian--bạn
biết, cộng với một cái gì đó.
Cộng với một.
Thời gian - tốt lần những gì?
Thời gian có lẽ x, phải không?
lần x 2 x 2 x bình phương.
Bây giờ mà sẽ không hoàn toàn rõ ràng nếu họ
không đã cho chúng tôi rằng chúng tôi có thể yếu tố này.
Bạn có thể phải sử dụng một
phương trình bậc hai hoặc một cái gì đó.
Trên thực tế, phương trình bậc hai sẽ không là một cái gì đó
điên để sử dụng ở đây bởi vì bạn chỉ có thể
loại cắm và nổ điếc tai.
Nhưng chúng ta hãy xem nếu chúng tôi có thể nhận được trực giác.
Vì vậy nó là có là 2 x cộng với một cái gì đó thời gian cộng với x
cái gì khác.
Nếu chúng tôi đã là nhân ra, bạn nhận được 2 x lần x 2 x
bình phương như nó phải.
2 x lần b là cộng với 2bx.
một lần x là cộng với ax.
một lần b cộng với ab.
Và vì vậy chúng ta hãy xem những gì chúng tôi nhận được.
Như vậy cộng với 2b plus ax plus ab.
2 x bình phương.
OK, bây giờ có thể mô hình phù hợp với.
Đây là điều ban đầu của chúng tôi.
Vì vậy thời gian 2 b cộng với một đã là bằng - thuật ngữ này là các
cùng một điều như là thuật ngữ này ngay tại đây.
Và cụm từ đó đã là điều tương tự như
rằng thuật ngữ ngay tại đó.
Vì vậy trước hết, tôi có một ở đây 3 tích cực.
Vì vậy, tôi nhân hai con số để có được một 3 tích cực.
Vì vậy, họ hoặc là có là cả hai tích cực hay tiêu cực cả hai.
Và sau đó điều thú vị khác là chúng tôi đã có - khi tôi đi
2 lần một trong họ cộng với một trong những khác, tôi
nhận được một số tiêu cực.
Vì vậy chỉ cách khi bạn đang làm việc với số lượng tiêu cực,
và khi bạn chỉ cần nhân nó lần một tích cực và thêm chúng
với nhau, bạn nhận được một số tiêu cực khác, là nếu họ đang
cả hai tiêu cực.
Điều này nói với chúng tôi, cả hai đều phải được phủ định
bởi vì điều này là tích cực.
Và sau đó kể từ khi bạn thêm chúng mà không có bất kỳ tiêu cực
dấu hiệu bạn nhận được một số tiêu cực, nó cho bạn biết rằng có
đã được tiêu cực.
Vì vậy, hãy xem.
Chúng ta hãy chỉ cần thử 3 - 3 tiêu cực và tiêu cực 1.
Nếu 3 tiêu cực và tiêu cực 1.
Vì vậy, bạn đang phải.
Yeah.
Nếu b bằng trừ đi 1 và là tương đương với trừ 3, sau đó 2
thời gian trừ đi 1 là trừ 2.
Trừ 3.
Phải, do đó, b là tương đương với trừ đi 1 và là tương đương với trừ 3.
Đây là một chút của một hình thức nghệ thuật ở đây.
Tôi có nghĩa là có không phải là như một cắm và chug, cách rất cơ khí
làm điều này.
Phương trình bậc là một, nhưng điều này là tốt nhất cách đó,
ít nhất, tôi biết làm thế nào để làm điều này mà không có.
Vì vậy, chúng tôi biết những gì một và b.
Vì vậy, nó là 2 x - một là trừ 3.
2 x trừ 3 lần x cộng với b. b là trừ đi 1.
Vì vậy, đó là factorization.
Vì vậy 2 x trừ 3 lần x trừ đi 1, mà một trong những?
Họ có một trong những quyền này ở đây.
2 x trừ 3.
Và tôi tất cả thời gian.
Nhìn thấy bạn trong video tiếp theo.