Tip:
Highlight text to annotate it
X
Bạn mắc kẹt trong một khu rừng nhiệt đới rộng lớn rồi ăn phải nấm độc.
Để cứu mạng mình, bạn cần thuốc giải độc được bài tiết từ một loài ếch.
Không may là chỉ có con cái mới tạo ra thuốc giải.
Và một điều còn tệ hơn nữa là
số lượng con đực và cái bằng nhau và chúng trông giống hệt nhau
mà bạn không có cách nào để phân biệt
trừ khi con đực phát ra tiếng kêu ộp ộp đặc trưng.
Hôm đó có lẽ bạn gặp may.
Phía bên trái, bạn phát hiện ra một con ếch ngồi trên gốc cây.
Nhưng trước khi bắt đầu chạy về hướng đó
thì bạn lại giật mình vì tiếng ộp ộp của một con ếch đực
phát ra từ khoảng rừng trống ở hướng ngược lại.
Ở đó bạn nhìn thấy hai con ếch
nhưng không thể nói con nào phát ra tiếng kêu.
Bạn bắt đầu thấy mất nhận thức
và nhận ra mình chỉ có thời gian để đến một hướng trước khi gục xuống.
Bạn có bao nhiêu cơ hội sống sót nếu tới khoảng rừng trống
và liếm cả hai con ếch?
Còn đi về phía gốc cây thì sao?
Bạn nên đi đường nào?
Bây giờ hãy nhấn dừng lại và tính xem đường nào lợi hơn nhé.
3
2
1
Nếu chọn khoảng rừng trống thì bạn đúng đắn đấy.
Tuy nhiên phần khó là việc tính đúng lợi thế hướng bạn chọn.
Có 2 cách thông thường chưa đúng để giải quyết vấn đề
Câu trả lời sai thứ nhất:
Giả sử số lượng con đực và cái xấp xỉ nhau,
xác suất một con ếch thuộc hai giới là 1/2
tương đương 0,5 hoặc 50 %.
Khi tất cả ếch là những cá thể độc lập
thì cơ hội một trong hai con là con cái vẫn chiếm 50% mỗi lần bạn chọn.
Suy luận này thực sự chính xác khi áp dụng với gốc cây
nhưng không đúng với khoảng rừng rộng.
Câu trả lời sai thứ hai:
Lúc đầu, bạn thấy hai con ếch ở khoảng rừng rậm.
Và giờ bạn biết rằng ít nhất một trong hai là con đực.
Vậy cả hai con mang đến bao nhiêu cơ hội?
Nếu xác suất một trong hai là con đực chiếm 0,5
thì khi nhân 2 lần lên ta được kết quả là 0,25
tức là 1/4, tương đương 25%.
Do đó bạn có 75% cơ hội để lấy được ít nhất một con cái
và nhận được thuốc giải.
Dưới đây mới là câu trả lời đúng.
Đến khoảng rừng rậm cho bạn 2/3 cơ hội sống sót
hay khoảng 67%.
Nếu bạn đang thắc mắc sao điều này đúng được
thì nguyên nhân chính là do "Xác suất có điều kiện".
Cùng giải mã nhé.
Ban đầu khi gặp hai con ếch,
ta có vài khả năng kết hợp giữa con đực và con cái.
Nếu viết ra danh sách đầy đủ
ta được cái mà các nhà toán học gọi là "không gian mẫu",
Như các bạn thấy đấy
Trong bốn khả năng kết hợp, chỉ có một trường hợp có hai con cái.
Vậy tại sao câu trả lời 75% là sai?
Bởi tiếng kêu ộp ộp cho ta thông tin thêm.
Ngay khi biết được một trong hai là con cái
thì hai con ếch không thể là hai con cái.
Điều này có nghĩa ta có thể loại khả năng đó trong không gian mẫu
và còn lại ba khả năng kết hợp.
Trong ba sự kết hợp còn lại, một cái có hai con đực
ta được 2/3 hoặc 67% cơ hội tìm được con cái.
Xác suất có điều kiện là vậy.
Bạn bắt đầu với một không gian mẫu lớn gồm tất cả các khả năng.
Nhưng chỉ cần có thêm một thông tin thì bạn được phép loại bỏ các khả năng,
giới hạn lại không gian mẫu
và tăng xác suất thu được của một sự kết hợp cụ thể.
Mấu chốt ở đây là thông tin ảnh hưởng đến xác suất.
Xác suất có điều kiện không chỉ là trò chơi toán học trừu tượng
mà còn xuất hiện trong đời thực.
Máy tính và các thiết bị khác sử dụng xác suất có điều kiện
để tìm lỗi trong tất cả dữ liệu
được tạo ra từ chuỗi các số 1 và 0.
Trong nhiều quyết định của cuộc sống,
ta sử dụng thông tin từ kinh nghiệm trong quá khứ và môi trường xung quanh
để giới hạn các lựa chọn và tìm ra các chọn lựa tốt nhất.
Do đó, vào dịp khác
ta có thể tránh ăn phải nấm độc.